Latihan Soal AKM Numerasi kelas 8 Part 24 min read

Reading Time: 5 minutes

Aljabar: Rasio dan Proporsi

Teman-teman gimana nih persiapan kalian dalam menghadapi ujian AKM? Di artikel kali ini kita akan membahas mengenai rasio dan proporsi. Kalian juga bisa melihat latihan soal dan pembahasan tentang bangun geometri di Latihan Soal AKM Numerasi kelas 8.

Yuk langsung aja kita latihan soal-soal berikut ini:

1. Tipe Soal = Uraian

Halaman belakang sebuah rumah akan dibuat taman. Pengerjaan taman tersebut memerlukan waktu 12 hari dengan 4 orang pekerja. Agar pekerjaan taman dapat diselesaikan selama 8 hari, berapa orang tambahan pekerja yang diperlukan?

Jawaban: 2 orang. Perbandingan berbalik nilai. 12 hari dikerjakan 4 orang, maka untuk 8 hari \(\frac{12}{8}\) = \(\frac{4}{x}\) Jadi x = 6. Sehingga membutuhkan tambahan 2 orang

Pembahasan:

Penyelesaian menggunakan perbandingan berbalik nilai

\(\frac{12}{8}\) = \(\frac{4}{x}\)

Karena berbalik nilai, perbandingannya menjadi

\(\frac{12}{8}\) = \(\frac{x}{4}\)

↔ \(\frac{12×4}{8}\) = x

↔ \(\frac{48}{8}\) = x

↔ 6 = x

Dibutuhkan 6 orang untuk menyelesaikan pengerjaan taman dalam waktu 8 hari. Sehingga tambahan pekerjanya adalah 6 – 4 = 2 orang.

2. Tipe Soal = Pilihan Ganda Kompleks

Tabel berikut menunjukkan daftar harga dan diskon pada beberapa toko. Semua toko tersebut menjual barang yang sama.

Berdasarkan wacana di atas, tentukan Benar atau Salah pernyataan berikut!

PERNYATAAN	BENAR	SALAH
Selisih harga satu buah baju di Toko Jaya dan Toko Selaras adalah Rp10.000,00.
Harga paling mahal untuk satu buah celana adalah di Toko Bagus Fashion.

Jawaban: SALAH, SALAH

Pembahasan:

• Selisih harga satu buah baju di Toko Jaya dan Toko Selaras adalah Rp 10.000,00.

Jawabannya : Salah

Harga baju di toko jaya

80.000 − (25% × 80.000) = 80.000 − 20.000 = 60.000

Harga baju di toko selaras

80.000 − (15% × 80.000) = 80.000 − 12.000 = 68.000

Selisihnya

68.000 − 60.000 = 8.000

Kesimpulan : Selisih harga satu buah baju di Toko Jaya dan Toko Selaras adalah Rp8.000,00.

• Harga paling mahal untuk satu buah celana adalah di Toko Bagus Fashion.

Jawabannya : Salah

Toko	Diskon	Harga celana	Harga setelah diskon
Jaya	10%	Rp 100.000,00	Rp 100.000,00 − (10% × Rp 100.000,00) = 100.000 − 10.000 = Rp 90.000
Andini busana	15%	Rp 100.000,00	Rp 100.000,00 − (15% × Rp 100.000,00) = 100.000 − 10.000 = Rp 85.000
Selaras	20%	Rp 100.000,00	Rp 100.000,00 − (20% × Rp 100.000,00) = 100.000 − 10.000 = Rp 80.000
Bagus fashion	25%	Rp 100.000,00	Rp 100.000,00 − (25% × Rp 100.000,00) = 100.000 − 10.000 = Rp 75.000

Kesimpulan : Harga paling mahal untuk satu buah celana adalah di Toko Jaya

3. Pilihan Ganda

Tabel berikut menunjukkan daftar harga dan diskon pada beberapa toko. Semua toko tersebut menjual barang yang sama.

Ali ingin membeli sebuah celana dan sebuah baju di Toko yang sama. Agar mendapat harga yang paling murah, di toko mana ia harus berbelanja?
A. Toko Jaya

B. Toko Andini Busana

C. Toko Selaras

D. Toko Bagus Fashion

Jawaban: D. Toko Bagus Fashion

Pembahasan:

Misalkan

Harga setelah diskon : \(HB_{diskon}\)

Harga sebelum diskon : HB

Diskon : d

Sehingga harga setelah diskon dapat diperoleh dengan rumus berikut

\(HB_{diskon}\) = HB − (d × HB) …. (1)

Toko	Diskon		Harga sebelum diskon		Harga setelah diskon
	Baju	Celana	Baju	Celana	Baju	Celana
Jaya	25%	10%	Rp 80.000,00	Rp 100.000,00	Rp 60.000,00	Rp 90.000,00
Andini Busana	20%	15%	Rp 80.000,00	Rp 100.000,00	Rp 64.000,00	Rp 85.000,00
Selaras	15%	20%	Rp 80.000,00	Rp 100.000,00	Rp 68.000,00	Rp 80.000,00
Bagus Fashion	10%	25%	Rp 80.000,00	Rp 100.000,00	Rp 72.000,00	Rp 75.000,00

Table 1. Harga yang harus dibayar Ali

Toko	Baju	Celana	Harga yang dibayar Ali
Jaya	Rp 60.000,00	Rp 90.000,00	Rp 60.000,00 + Rp 90.000,00 = Rp 150.000,00
Andini Busana	Rp 64.000,00	Rp 85.000,00	Rp 64.000,00 + Rp 85.000,00 = Rp 149.000,00
Selaras	Rp 68.000,00	Rp 80.000,00	Rp 68.000,00 + Rp 80.000,00 = Rp 148.000,00
Bagus Fashion	Rp 72.000,00	Rp 75.000,00	Rp 72.000,00 + Rp 75.000,00 = Rp 147.000,00

Harga  1 baju dan 1 celana paling murah yang harus dibayar Ali menurut Tabel 1 adalah Toko Bagus Fashion (D).

4. Tipe Soal = Uraian Tertutup

Pertama dibangun Kincir Ria memiliki tinggi 79,5 meter, diameter 75 meter dan 36 kabin penumpang yang dapat menampung maksimal 2.160 orang. Waktu yang diperlukan Kincir Ria untuk satu kali putaran adalah 20 menit.

Misalkan daftar harga tiket Kincir Ria sebagai berikut:

Diketahui banyak pengunjung pada hari Sabtu sejak pukul 18.30 sampai pukul 19.30 tercatat ada 4.320 orang yang menaiki Kincir Ria. Jika ¼ jumlah penumpang adalah anak – anak, maka hasil penjualan yang diperoleh pada hari itu adalah   (dalam juta rupiah).

Jawaban: 189 juta rupiah.

¼ anak-anak dari 4320 = 1400 × 40k = 43.200.000 sisa nya ¾ orang dari 4320 × 45 = 145.800.000.

Sehingga totalnya adalah 189 juta rupiah.

Pembahasan:

Banyak pengunjung pada hari Sabtu sejak pukul 18.30 sampai pukul 19.30, maka harga tiketnya adalah

Anak-anak = Rp 40.000,00

Dewasa = Rp 45.000,00

Jumlah keseluruhan pengunjung = 4320

Jumlah anak-anak = \(\frac{1}{4}\) × 4320 = 1080

Jumlah pengunjung dewasa = 4320 − 1080 = 3240

Hasil penjualan tiketnya adalah (1080 × 40.000) + (3240 × 45.000) = 43.200.000 + 145.800.000 = 189.000.000

Maka hasil penjualan yang diperoleh pada hari itu adalah 189 (dalam juta rupiah).

5. Pilihan Ganda Kompleks

Bu Sinta sebagai guru mata pelajaran Prakarya  menugaskan siswa untuk membuat produk kerajinan daerah secara berkelompok. Aspek penilaiannya terdiri dari ketepatan waktu, kerapihan produk, dan kualitas produk. Nilai yang diberikan Bu Sinta bilangan bulat dari 0 sampai dengan 100 untuk tiga aspek tersebut. Setelah selesai memasukkan nilai, komputer Bu Sinta terkena virus sehingga beberapa data terhapus.

Berikut adalah tampilan nilai kelompok yang dimiliki Bu Sinta.

Cara untuk menentukan nilai data E5 adalah …. (dapat memilih lebih dari satu pilihan jawaban)

A. B5 + C5 + D5

B. \(\frac{(B5 + C5 + D5)}{3}\)

C. 3 × F5

D. \(\frac{(B5 + C5 + D5+F5)}{4}\)

Jawaban: A dan C

Pembahasan:

Ingat rumus rata-rata adalah \(\bar{x}= \frac{\sum x_{i}}{n}\)

Pada Tabel 1, rumus rata-ratanya adalah \(F_{n}\) = \(\frac{E_{n}}{3}\) = \(\frac{B_{n}+C_{n}+D_{n}}{3}\) ; n = 1, 2, …, 8, … (1)

Sehingga untuk menentukan nilai data E5  menggunakan Persamaan (1) adalah

\(F_{5}\) = \(\frac{E_{5}}{3}\) ↔ \(E_{5}\) = 3\(F_{5}\)

atau

\(E_{5}\) = \(B_{3}\) + \(C_{3}\) + \(D_{3}\)

Sumber: Pusat Asesmen dan Pembelajaran Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI

Gimana teman-teman sudah paham kan dengan soal AKM di atas? Jangan lupa untuk selalu berlatih soal-soal melalui blog Teman Belajar. Kalian juga bisa berlatih bersama guru privat dengan layanan Teman Privat dari Teman Belajar. Langsung aja download aplikasi Teman Belajar di Play Store kamu!