Latihan Soal AKM Numerasi Kelas 11 Part 26 min read

Reading Time: 7 minutes

Sudah siapkah kalian menghadapi Asesmen Kompetensi Minimum sebagai pengganti Ujian Nasional dan Ujian Sekolah?. Terdapat dua kompetensi mendasar yang diukur oleh AKM yaitu numerasi dan literasi. Sebelum kita berlatih soal mengenai numerasi, yuk kita simak apa arti dari numerasi. Menurut Kemendikbud, numerasi adalah kemampuan berpikir menggunakan konsep, prosedur, fakta, dan alat matematika untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Minggu lalu kita sudah berlatih Latihan Soal AKM Numerasi kelas 11 part 1.

Sekarang yuk kita berlatih soal numerasi lagi dengan mengerjakan soal-soal dibawah ini.

Memahami Barisan Aritmetika dan Geometri

1. Tipe Soal: Pilihan Ganda

Ady sedang menjumlahkan nomor-nomor pada halaman buku yang terdiri dari 20 halaman. Jumlah yang ia dapatkan adalah 224. Ternyata terjadi kekeliruan, yaitu ada satu halaman yang dihitung dua kali.

Jika buku dimulai dari halaman 1 sampai 20, maka halaman yang dihitung dua kali adalah ….

A. 8

B. 10

C. 14

D. 15

Jawaban: C

Pembahasan:

Menghitung 20 halaman buku, karena yang dihitung adalah halaman 1-20, maka sama artinya menghitung jumlah 20 suku pertama ,

Jumlah 20 halaman pertama adalah 210. Sedangkan perhitungan yang didapat ayah adalah 224. Untuk mengecek halaman yang dihitung dua kali, maka kita cari selisih keduanya, yaitu 224-210 = 14. Dengan demikian, halaman yang dihitung dua kali adalah halaman 14 (C)

Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat, Sistem Persamaan Linear Dua atau Tiga Variabel

2. Tipe Soal: Pilihan Ganda

Bu Siti mendapat tugas dari sekolah untuk menyiapkan paket hadiah untuk siswanya yang berprestasi di sekolahnya. Bu Siti ingin membeli alat-alat tulis sebagai hadiahnya. Alat-alat tulis yang ingin dibeli berupa buku tulis, bolpoin, dan penghapus. Pada setiap pembelian alat tulis, pembeli dikenakan pajak sebesar 10%. Berkaitan dengan tugas tersebut, bu Siti melihat beberapa paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur seperti pada gambar berikut.

Bu Siti membeli tiga paket alat tulis yang berisi lebih dari dua macam alat tulis (alat tulis tersebut boleh berupa buku, bolpoin,  atau penghapus) baik itu di toko Rejeki maupun di toko Makmur. Matriks yang sesuai untuk ketiga paket tersebut adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

Jawaban: D

Pembahasan:

Dari teks, disebutkan bahwa Ibu harus membeli hadiah yang berisi lebih dari dua alat tulis, dengan kata lain, harus membeli paket alat tulis yang berisi tiga komponen.

Sehingga di toko Rejeki hanya bisa membeli paket hemat yang berisi 8 buku, 4 bolpen, dan 3 penghapus dengan harga 62.000. Sedangkan di toko Makmur ada dua paket yang bisa dibeli, pertama paket sedang yang berisi 5 buku, 4 bolpen, dan 2 penghapus dengan harga 48.000. Kedua paket lengkap yang berisi 5 buku, 8 bolpen, dan 3 penghapus dengan harga 64.000.

Sehingga dapat kita tulis dalam bentuk matriks,

Atau boleh ditulis seperti ini,

Karena untuk setiap pembelian dikenakan pajak 10%, maka Ibu Siti harus membayar harga tersebut (100%) + 10% atau bisa ditulis 110%, sehingga diperolah persamaan matriks yang baru,

Berdasarkan pemaparan di atas, maka matriks yang memenuhi adalah (D)

3. Tipe Soal: Pilihan Ganda Kompleks

Bu Siti mendapat tugas dari sekolah untuk menyiapkan paket hadiah untuk siswanya yang berprestasi di sekolahnya. Bu Siti ingin membeli alat-alat tulis sebagai hadiahnya. Alat-alat tulis yang ingin dibeli berupa buku tulis, bolpoin, dan penghapus. Pada setiap pembelian alat tulis, pembeli dikenakan pajak sebesar 10%. Berkaitan dengan tugas tersebut, bu Siti melihat beberapa paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur seperti pada gambar berikut.

Berdasarkan paket-paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur, Bu Siti mengatakan bahwa harga sebuah bolpoin di toko Makmur lebih murah Rp550,00 dibanding harga di toko Rejeki.Benarkah pernyataan bu Siti?

A. Benar

B. Salah

Jawaban: B. Salah

Pembahasan:

Missal:

X = buku

Y = bolpen

Z = penghapus

Toko Rejeki

8x + 4y + 3z = 62.000….(1)

5x + 8 y = 57.000….(2)

3x + z = 17.000….(3)

Ubah persamaan (3) menjadi

z = 17.000 – 3x….(4)

Substitusi persamaan (4) ke persamaan (1)

8x + 4y + 3(17.000 – 3x) = 62.000

8x + 4y + 51.000 – 9x = 62.000

-x + 4y = 62.000

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (5), maka diperoleh nilai y = 4.000, di mana y adalah harga sebuah bolpen.

Toko Makmur

5x + 4y + 2z = 48.000….(1)

8x + 12y = 90.000….(2)

5x + 8y + 3z = 64.000….(3)

Eliminasi persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh persamaan baru

5x – 4y = 16.000

Eliminasi persamaan (2) dan (4) sehingga diperoleh

y = 3.500

Dengan demikian, harga sebuah bolpen di Toko Makmur adalah Rp 3.500,00

Dari uraian di atas, maka didapat harga bolpen di toko Rejeki adalah Rp. 4.000, sedangkan di toko Makmur adalah Rp. 3.500. maka dapat disimpulkan bahwa harga boleh di toko Makmur lebih murah Rp.500 dibandingkan harga bolpen di toko Rejeki. Dengan demikian, pernyataan bernilai SALAH (B).

Memahami dan Menggunakan Perbandingan Trigonometri

4. Tipe Soal: Pilihan Ganda

Jembatan rangka baja adalah struktur jembatan yang terdiri dari rangkaian batang-batang baja yang dihubungkan satu dengan yang lainnya.

Jembatan rangka batang ini memiliki beberapa tipe, dikarenakan banyak para ahli yang mengembangkan ide-ide untuk membuat jembatan rangka batang. Diantaranya sebagai berikut:

A. Tipe Pratt (Pratt Truss). Jembatan ini memiliki elemen diagonal yang mengarah ke bawah dan bertemu pada titik tengah batang jembatan bagian bawah.

B. Tipe Howe (Howe Truss). Jembatan ini kebalikan dari tipe Pratt dimana elemen diagonalnya mengarah ke atas dan menerima tekanan sedangkan batang vertikalnya menerima tegangan.

C. Tipe Warren (Warren Truss). Jembatan rangka batang tipe warren ini tidak memiliki batang vertikal pada bentuk rangkanya yang membentuk segitiga sama kaki atau segitiga sama sisi. Sebagian batang diagonalnya mengalami gaya tekan (compression) dan sebagian lainnya mengalami gaya tegangan (tension).

Sebuah jembatan rangka baja dibuat dengan desain tampak samping seperti berikut. (Semua Ukuran dalam meter)

Minimal panjang rangka baja yang dibutuhkan untuk satu sisi jembatan (tampak samping) seperti di atas adalah ….

A. 2.300 m

B. 2.440 m

C. 2.450 m

D. 3.300 m

Jawaban: C. 2450 m

Pembahasan:

Dari soal, yang ditanyakan adalah panjang minimal.

Panjang minimal diperoleh dari

Bagian atas + bagian bawah + bagian miring

Bagian atas dan bagian bawah sudah diketahui, yaitu berturut-turut adalah 500 dan 600. Selanjutnya kita akan mencari bagian miring, kita gunakan konsep segitiga

Karena bagian miring ada 12 batang, maka

Sehingga diperoleh

Bagian atas + bagian bawah + bagian miring

500 + 600 + 1341,6

2441,6.

Sehingga panjang minimal yang dibutuhkan adalah 2450 m (C)

5. Tipe Soal: Pilihan Ganda

Sebuah pesawat tempur melihat dua buah kapal layar di bawahnya. Pada layar pemantau yang dilihat copilot, pesawat tempur tersebut menunjukkan posisi kedua kapal layar dengan sudut depresi yang berbeda seperti terlihat pada gambar. Jika copilot melihat kedua kapal layar dengan posisi pesawat yang tegak lurus permukaan air laut dengan ketinggian 1.800 meter, maka jarak kedua kapal tersebut adalah ….

A. 2.400 meter

B. (1.800 + 600 √2) meter

C. (1.800 + 600 √3) meter

D. 3.600 meter

E. (1.800 + 1.800 √3) meter

Jawaban: C. (1.800 + 600 √3) meter

Pembahasan:

Dari ilustrasi dan keterangan di soal, diperoleh keterangan seperti ini

Karena BDC sama kaki, sehingga CD = BC, maka diperoleh panjang BD adalah 1.800 m.

Selanjutnya kita akan mencari panjang AD, panjang AD dapat kita peroleh dari segitiga ACD dengan menggunakan aturan sinus,

Dengan demikian, panjang AB = AD + DB

AB = AD + DB

AB = 600√3 + 1800

AB = 1800 + 600√3

Sehingga jarak kedua kapal adalah 1800 + 600 √3. Jawaban yang memenuhi adalah 1800 + 600√3 (C).

Sumber: Pusat Asesmen dan Pembelajaran Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI

Gimana teman-teman sudah paham atau masih ada yang masih bingung? Kalau kalian masih bingung, lansgung aja pesen Teman Privat dari Teman Belajar. Karena Teman Pengajar kita bakalan membantu kalian untuk mengerjakan dan menjelaskan sampai kalian paham loh. Tunggu apa lagi? langsung aja yuk download aplikasi Teman Belajar dan temukan guru favoritmu.