Latihan Soal AKM Numerasi Kelas 11 Part 110 min read

Reading Time: 10 minutes

Teman-teman sudah pada tahu belum kalau Ujian Nasional 2021 diubah menjadi Asesmen Nasional? Terdapat 3 aspek yang akan diujikan dalam Asesmen Nasional, yaitu Asesmen Kompetensi Minimum (AKM), Survei Karakter, dan Survei Lingkungan Belajar.

Supaya kalian lebih siap mengahadapi Asesmen Nasional, yuk kita Latihan soal AKM Numerasi untuk kelas 11!

1.  Tipe Soal = Pilihan Ganda

Andi merupakan seorang siswa SMA yang tinggal di daerah Jakarta Barat dan bersekolah di daerah Jakarta Selatan. Untuk berjaga-jaga sebelum pergi ke sekolah, ia mengunduh data prakiraan cuaca dari BMKG untuk daerah Jakarta berikut ini.

Berdasarkan data historis yang dikumpulkan Andi selama ini, maka 90% prakiraan cuaca yang diberikan oleh BMKG sesuai dengan kondisi yang sebenarnya terjadi kemudian.

Pada hari itu Andi tidak membawa payung, dan karena jarak rumah dan sekolahnya cukup jauh, Andi tidak pernah menunggu hujan reda agar cepat sampai dirumah. Bila ia pergi ke sekolah pada dini hari dan pulang pada siang hari, maka peluang Andi basah terkena air hujan pada saat perjalanan pergi atau pulang sekolah adalah …

A. 7%

B. 19%

C. 81%

D. 93%

E. 99%

Jawaban: D

Pembahasan:

Ditinjau dari akurasi data BMKG, bahwa 90% akurat. Berarti terdapat error 10%.

Saat pergi              : peluang hujan 0

Saat pulang           : peluang hujan adalah  1 x 90% + \(\frac{1}{3}\) x 10% = 93% (D)

Dengan  \(\frac{1}{3}\)  adalah peluang di Jakarta Barat dan Jakarta Selatan \(\frac{2}{6}\)

2. Tipe Soal = Pilihan Ganda Kompleks

Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) tidak begitu luas jika dibandingkan dengan provinsi yang mengelilinginya. Walaupun begitu, DIY, khususnya Kota Yogyakarta, tidak pernah sepi dari wisatawan dari berbagai daerah bahkan negara. Taman Pintar merupakan salah satu titik favorit anak-anak sekolah. Tabel berikut menyajikan data kependudukan DIY sedangkan diagram menyajikan persentase luas masing-masing kabupaten di DIY.

Pada 2010 dilakukan seleksi penerimaan untuk menjadi pemandu di Taman Pintar. Pada saat yang telah dijadwalkan seseorang asal DIY mengajukan lamaran dan saat ini dia sedang mengikuti wawancara.

PERNYATAAN	BENAR	SALAH
Jika pelamar tersebut ternyata berdomisili di Bantul, pada tingkat ketelitian tertentu peluang dia laki-laki atau perempuan sama besar. .
Peluang pelamar tersebut mahasiswa perempuan dan berdomisili di Kota Yogyakarta lebih besar karena persentase perempuan di Kota Yogyakarta lebih besar.
Kemungkinan pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili Gunung Kidul paling besar karena luas daerahnya paling besar, yaitu 46,63%.
Nilai kemungkinan pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili di Kota Yogyakarta paling kecil karena persentase penduduk Kota Yogyakarta paling kecil.

Jawaban: Benar, Salah, Salah, Benar

Pembahasan:

• Jika Pelamar tersebut ternyata berdomisili di Bantul, pada tingkat ketelitian tertentu peluang dua laki-laki atau perempuan sama besar.

Jawabannya: Benar.

Bantul:

Laki-laki = \(\frac{458.507}{917.435}\)  x 100% = 49.97% dan dibulatkan                          menjadi 50%

Perempuan = \(\frac{458.928}{917.435}\)    x 100% = 50.02% dan dibulatkan                  menjadi 50%

Maka peluang sama besar.

• Peluang Pelamar tersebut, mahasiswa perempuan berdomisili di Kota Yogyakarta lebih besar karena prosentase perempuan di Kota Yogyakarta lebih besar.

Jawabannya: Salah.

Kulon Progo = \(\frac{213.270}{423.172}\)  x 100% = 50.39%

Bantul = \(\frac{458.507}{917.435}\)  x 100% = 50.02%

Gunung Kidul = \(\frac{382.607}{763.767}\)  x 100% = 50.09%

Sleman = \(\frac{525.881}{1.047.325}\) x 100% = 50.21%

Kota Yogyakarta = \(\frac{209.274}{409.749}\) x 100% = 51.07%

Daerah Istimewa Yogyakarta = \(\frac{1.789.960}{3.561.484}\) x 100% = 50.25%

• Kemungkinan Pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili Gunung Kidul paling besar karena luas daerahnya paling besar yaitu 46.63%.

Jawabannya: Salah.

Karena peluang paling besar Bantul yaitu 49.97%.

Kulon Progo = \(\frac{209.902}{423.172}\) x 100% = 49.60%

Bantul = \(\frac{458.507}{917.435}\) x 100% = 49.97%

Gunung Kidul = \(\frac{381.160}{763.767}\) x 100% = 49.90%

Sleman = \(\frac{521.444}{1.047.325}\) x 100% = 49.78%

Kota Yogyakarta = \(\frac{200.475}{409.749}\) x 100% = 48.92%

Daerah Istimewa Yogyakarta = \(\frac{1.771.488}{3.561.484}\) x 100% = 49.74%

• Nilai kemungkinan Pelamar tersebut laki-laki dan berdomisili di Kota Yogyakarta, paling kecil karena prosentase penduduk Kota Yogyakarta paling kecil.

Jawabannya: Benar.

Karena laki-laki Kota Yogyakarta = \(\frac{200.475}{409.749}\) x 100% =48.92%

Paling kecil, dibandingkan Kota yang lain.

3.  Tipe Soal = Pilihan Ganda

Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) tidak begitu luas jika dibandingkan dengan provinsi yang mengelilinginya. Walaupun begitu, DIY, khususnya Kota Yogyakarta, tidak pernah sepi dari wisatawan dari berbagai daerah bahkan negara. Taman Pintar merupakan salah satu titik favorit anak-anak sekolah. Tabel berikut menyajikan data kependudukan DIY sedangkan diagram menyajikan persentase luas masing-masing kabupaten di DIY.

Pada 2010 dilakukan seleksi penerimaan untuk menjadi pemandu di Taman Pintar. Pada saat yang telah dijadwalkan seseorang asal DIY mengajukan lamaran dan saat ini dia sedang mengikuti wawancara.

Pada saat wawancara berlangsung, di luar ruang terdapat 3 orang pelamar lain. Semuanya akan dipanggil masuk satu demi satu. Pelamar yang telah diwawancara segera keluar dari ruang tersebut. Manakah peluang yang benar?

A. Peluang pelamar pertama untuk dipanggil masuk yaitu \(\frac{1}{4}\)

B. Peluang pelamar kedua untuk dipanggil masuk yaitu \(\frac{2}{3}\)

C. Peluang pelamar pertama untuk dipanggil masuk yaitu \(\frac{1}{3}\)

D. Peluang pelamar terakhir untuk dipanggil masuk yaitu 1

Jawaban: C

Pembahasan:

P(n) = \(\frac{n(A)}{N(S)}\)

N(A) = 1,2,3

N(S) = 3

Peluang pelamar pertama dipanggil masuk:

P(n) = \(\frac{n(A)}{N(S)}\)  = \(\frac{2}{3}\)

1 – \(\frac{2}{3}\)  = \(\frac{1}{3}\)  (C)

(\(\frac{3}{3}\) – \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) )

4. Tipe Soal = Pilihan Ganda Kompleks

Amel mengunduh bagan pertandingan sepak bola ini yang dimulai dari babak perempat final. Berikut adalah bagan yang berhasil didapatkan Amel.

Kemudian Amel menyebarkan survei kepada teman-temannya yang menyukai sepak bola dan selalu menonton pertandingan sepak bola pada tahun-tahun sebelumnya. Berikut adalah tabel peluang tim-tim di atas untuk menang babak perempat final yang berhasil disimpulkan oleh Amel berdasarkan survei yang dibuatnya. Sedangkan untuk babak selanjutnya, yaitu semifinal dan final semua tim memiliki peluang menang yang sama yaitu 50%.

Tentukan kebenaran pernyataan ini berdasarkan bagan pertandingan piala dunia yang diunduh Amel dan juga tabel peluang hasil survei Amel!

PERNYATAAN	BENAR	SALAH
Peluang tim Uruguay dan Kroasia untuk menang babak perempat final adalah sama besar.
Peluang tim Prancis untuk menang babak perempat final lebih besar bila dibandingkan tim Brazil.
Jumlah peluang menang untuk setiap tahapan pertandingan berbeda-beda.
Di antara semua tim yang akan bertanding di babak perempat final, Inggris mempunyai peluang yang terbesar untuk menang babak perempat final.

Jawaban: Salah, Benar, Benar, Benar

Pembahasan:

#Pernyataan 1 (Peluang tim Uruguay dan Kroasia untuk menang babak perempat final adalah sama besar) bernilai SALAH.

Peluang Uruguay menang di perempat final adalah 0,3 atau 3/10. Sementara peluang Kroasia menang di perempat final adalah 0,5 atau ½. Sehingga peluang menang Kroasia di perempat final lebih dari dari pada peluang menang Uruguay. Dengan demikian, maka peluang Uruguay dan Kroasia untuk menang di perempat final tidak sama.

#Pernyataan 2 (Peluang tim Prancis untuk menang babak perempat final lebih besar dibandingkan tim Brazil) bernilai BENAR.

Peluang menang Prancis di babak perempat final adalah 0,7. Sementara peluang Brazil menang di perempat final adalah 0,6. Dengan demikian, maka peluang Prancis untuk menang di babak perempat final lebih besar disbanding Brazil.

#Penyataan 3 (Jumlah peluang menang untuk setiap tahapan pertandingan berbeda-beda) bernilai BENAR.

Pada informasi disebutkan bahwa di babak perempat final setiap tim memiliki peluang menang yang berbeda. Sedangkan di babak semifinal, setiap tim memiliki peluang menang yang sama. Hal ini akan berakibat peluang menang tiap tahapan akan berbeda-beda.

#Pernyataan 4 (Di antara semua tim yang akan bertanding di babak perempat final, Inggris mempunyai peluang yang besar untuk menang babak perempat final) bernilai BENAR.

Berdasarkan pada tabel, peluang menang Inggris di babak perempat final sebesar 0,8. Sementara tim lainnya masih di bawah 0,8. Dengan demikian, Inggris mempunyai peluang menang di babak perempat final paling besar dibandingkan tim lain.

5. Tipe Soal = Pilihan Ganda

Amel sedang mencoba mengaplikasikan konsep peluang dalam menentukan peluang kemenangan salah satu tim pada pertandingan sepak bola di piala dunia 2018.

Amel mengunduh bagan pertandingan sepak bola ini yang dimulai dari babak perempat final. Berikut adalah bagan yang berhasil didapatkan Amel.

Kemudian Amel menyebarkan survey kepada teman-temannya yang menyukai sepak bola dan selalu menonton pertandingan sepak bola pada tahun-tahun sebelumnya. Berikut adalah tabel peluang tim-tim di atas untuk menang babak perempat final yang berhasil disimpulkan oleh Amel berdasarkan survey yang dibuatnya. Sedangkan untuk babak selanjutnya,yaitu semifinal dan final semua tim memiliki peluang menang yang sama yaitu 50%.

Berdasarkan data pada bagan pertandingan piala dunia dan tabel peluang yang dikumpulkan Amel, peluang Perancis untuk menjadi juara dunia adalah ….

A. 125

B. 175

C. 343

D. 95

E. 1

Jawaban: B

Pembahasan:

Peluang Prancis untuk menjadi juara dunia adalah:

Prancis:

0,7 x 0,5 x 0,5

= 0,175

Karena kesempatan Peluang menang 50% =\(\frac{50}{100}\)  = 0,5

Syarat Perancis menjadi juara adalah harus menang di babak perempat final, semifinal, dan final. Pada babak perempat final, peluang Prancis menang adalah 0,7. Sementara peluang menang untuk setiap tim di babak semifinal adalah 0,5 dan peluang menang di babak final adalah 0,5 juga. Dengan demikian, maka didapatkan kemungkinan Prancis menjadi juara adalah \(\frac{7}{10}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\) = 0,175 (B)

6. Tipe Soal = Pilihan Ganda Kompleks

Amel sedang mencoba mengaplikasikan konsep peluang dalam menentukan peluang kemenangan salah satu tim pada pertandingan sepak bola di piala dunia 2018.

Amel mengunduh bagan pertandingan sepak bola ini yang dimulai dari babak perempat final. Berikut adalah bagan yang berhasil didapatkan Amel.

Kemudian Amel menyebarkan survei kepada teman-temannya yang menyukai sepak bola dan selalu menonton pertandingan sepak bola pada tahun-tahun sebelumnya. Berikut adalah tabel peluang tim-tim di atas untuk menang babak perempat final yang berhasil disimpulkan oleh Amel berdasarkan survei yang dibuatnya. Sedangkan untuk babak selanjutnya,yaitu semifinal dan final semua tim memiliki peluang menang yang sama yaitu 50%.

Tentukan kebenaran pernyataan di bawah ini berdasarkan data yang berhasil dikumpulkan amel dan bagan piala dunia yang diunduhnya!

PERNYATAAN	BENAR	SALAH
Peluang Rusia dan Kroasia untuk menang dan menjadi juara dunia adalah sama besar.
Peluang Swedia dan Belgia bertemu di final adalah 0.2
Peluang Prancis dan English untuk menjadi juara dunia adalah 0.
Peluang Uruguay atau Brazil maju ke babak semifinal adalah 0.72

Jawaban: Benar, Salah, Salah, Benar

Pembahasan:

#Pernyataan 1 (Peluang Rusia dan Kroasia untuk menang dan menjadi juara dunia adalah sama besar) bernilai BENAR.

Peluang Rusia menang di perempat final adalah 0,5. Bagi tim yang lolos semifinal, memiliki peluang menang 0,5 dan final 0,5. Sehingga diperoleh peluang Rusia untuk menang dan menjadi juara adalah

\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{8}\)

Sedangkan peluang Kroasia menang di perempat final adalah 0,5. Bagi tim yang lolos semifinal, memiliki peluang menang 0,5 dan final 0,5. Sehingga diperoleh peluang Kroasia menang dan menjadi juara adalah

\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{8}\)

Dengan demikian, Rusia dan Kroasia memiliki peluang yang sama untuk menang dan menjadi juara.

#Pernyataan 2 (Peluang Swedia dan Belgia bertemu di final adalah 0,2) bernilai SALAH.

Syarat kedua tim bertemu di final adalah kedua tim tersebut harus menang di babak perempat final dan semifinal.

Peluang Swedia lolos ke final adalah \(\frac{2}{10}\)x\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{10}\)

Peluang Belgia lolos ke final adalah \(\frac{4}{10}\)x\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{2}{10}\)

Karena kejadian tersebut saling lepas, maka

\(\frac{1}{10}\)x\(\frac{2}{10}\)=\(\frac{2}{100}\) = 0,2

Karena peluang Swedia dan Belgia bertemu di final adalah 0,02, maka penyataan yang menyatakan peluang Swedia dan Belgia bertemu di final adalah 0,2 bernilai salah.

#Pernyataan 3 (Peluang Prancis dan Inggris untuk menjadi juara adalah 0) bernilai SALAH.

Peluang Prancis menjadi juara adalah

\(\frac{7}{10}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\) =\(\frac{7}{40}\) = 0,175

Sedangkan, peluang Inggris menjadi juara adalah

\(\frac{8}{10}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\) =\(\frac{8}{40}\) = 0,20

Dengan demikian pernyataan bernilai salah.

#Pernyataan 4 (Peluang Uruguay atau Brazil maju ke babak semifinal adalah 0,72) bernilai BENAR.

Peluang Uruguay melaju ke semifinal adalah 0,3 dan peluang Brazil melaju ke babak semifinal adalah 0,6. Sedangkan peluang Uruguay dan Brazil melaju ke semifinal adalah 0,3 x 0,6 = 0,18.

Dengan demikian peluang Uruguay atau Brazil melaju ke semifinal adalah

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P (A∩B) = 0,3+0,6-0,18 = 0,90-0,18 0,72

Sehingga dapat disimpulkan bahwa pernyataan benar.

7. Tipe Soal = Uraian

Amel sedang mencoba mengaplikasikan konsep peluang dalam menentukan peluang kemenangan salah satu tim pada pertandingan sepak bola di piala dunia 2018.

Amel mengunduh bagan pertandingan sepak bola ini yang dimulai dari babak perempat final. Berikut adalah bagan yang berhasil didapatkan Amel.

Kemudian Amel menyebarkan survei kepada teman-temannya yang menyukai sepak bola dan selalu menonton pertandingan sepak bola pada tahun-tahun sebelumnya. Berikut adalah tabel peluang tim-tim di atas untuk menang babak perempat final yang berhasil disimpulkan oleh Amel berdasarkan survei yang dibuatnya. Sedangkan untuk babak selanjutnya,yaitu semifinal dan final semua tim memiliki peluang menang yang sama yaitu 50%.

Bento teman Amel mempercayai hasil survei yang dilakukan Amel. Ia mengajak Amel untuk bertaruh, bahwa jika Brazil menang dan menjadi juara dunia maka Amel harus membelikan 1 kue di kantin kepadanya, sedangkan bila Brazil tidak menjadi juara dunia maka ia akan membelikan Amel 5 kue dari kantin. Apakah permainan ini adil untuk Amel? Jelaskan!

Jawaban:

Peluang Brazil menang dan menjadi juara dunia adalah = 0.6 x 0.5 x 0.5 = 0.15 sedangkan peluang tidak juara = 1 – 0.15 = 0.85. Maka rasio menang dan tidak menang untuk brazil 15 : 85 = 3 : 17. Ini berarti untuk 3 kue jika menang dan 17 kue jika kalah sehingga tidak adil untuk amel yang seharusnya memberikan kue lebih ke Bento jika Brazil kalah

Pembahasan:

Peluang Brazil menang adalah:

Brazil:

0,6 x 0,5 x 0,5

= 0,15

Peluang tidak menang

1 – 0,15 = 0,85

Maka, 3 kue untuk menang.

17 kue untuk kalah.

Maka, tidak adil untuk Amel.

Nah teman-teman, tadi adalah Latihan Soal AKM Numerik Kelas 11. Teman-teman juga bisa belajar soal AKM lainnya di Soal AKM Numerasi Kelas 11 part 2.  Gimana? Sudah paham atau masih ada yang bingung nih?. Kalau masih bingung dan ingin lebih banyak Latihan Soal seperti ini, kalian bisa banget cari guru les privat buat persiapan AKM menggunakan fitur Teman Privat.