Matematika Kelas 8: Koordinat Kartesius5 min read
Reading Time: 5 minutesHalo teman-teman, kali ini kita akan membahas tentang koordinat kartesius. Pasti kalian pernah mendengar kata koordinat. Koordinat kartesius ternyata juga digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah dalam dunia penerbangan, seorang pilot harus bisa membaca koordinat kartesius agar pesawat tidak bertabrakan satu sama lain dan tetap pada jalurnya. Biar lebih paham lagi, simak penjelasannya di bawah ini:
1. Mengenal Sistem Koordinat
Sistem koordinat kartesius merupakan suatu sistem untuk menentukan posisi suatu titik / benda / unsur geometri menggunakan satu atau dua atau lebih bilangan dan memiliki sumbu yang tetap. Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat.
Diagram kartesius terbagi menjadi dua buah sumbu, yaitu sumbu X (absis) dan sumbu Y (ordinat). Pada sistem koordinat, kita menjelaskan koordinat dari suatu titik, menentukan suatu posisi berdasarkan jaraknya kepada kedua sumbu, baik terhadap sumbu X (absis) maupun terhadap sumbu Y (ordinat), dan menentukan posisi suatu titik terhadap titik yang lain sebagai acuan.
Untuk lebih memahaminya, silahkan lihat contoh-contoh soal berdasarkan gambar di bawah ini:
Kuadran I : Pada kuadran I X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)
Kuadran II : Pada kuadran II X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)
Kuadran III : Pada kuadran III X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)
Kuadran IV : Pada kuadran IV X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)
Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara membuat dua garis bilangan, lalu beri nama x dan y. Setelah itu, tempatkan garis x secara horizontal, kemudian tulis bilangan seperti pada garis bilangan. Gunakan cara serupa untuk garis y. Penulisan bilangan pada garis y dilakukan secara vertikal. Garis horizontal disebut sebagai sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut sumbu y. Titik potong antara sumbu x dan sumbu y disebut sebagai titik pusat atau titik asal. Titik asal dinotasikan dengan O.
Dalam suatu garis bilangan, setiap titik ditandai dengan jarak yang sama. Bilangan positif ke arah kanan dan bilangan negatif ke arah kiri. Titik acuan yang digunakan untuk menentukan jarak semua titik disebut titik pusat koordinat atau titik asal.
Posisi titik
Bicara tentang koordinat cartesius tak lepas dari posisi titik dan posisi garis. Posisi titik sendiri merupakan letak titik pada bidang koordinat Cartesius. Ini dapat dilihat berdasarkan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik pusat O(0, 0) dan terhadap titik tertentu (a, b)
Posisi Garis
Posisi garis merupakan letak garis pada bidang koordinat Cartesius. Posisi garis pada bidang koordinat Cartesius dapat dilihat berdasarkan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.
Terhadap Sumbu X
Posisi garis terhadap sumbu x dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu x. Terhadap Sumbu Y
Posisi garis terhadap sumbu y dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu y
2. Menemukan Titik Koordinat
Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukanlah penyelesaiannya berikut ini:
1. Tentukan koordinat titik B!
Jawaban : B (-3,-1)
Penjelasan :
Untuk menentukan titik koordinat B, kita mulai dengan menentukan nilai sumbu X (absis) terlebih dahulu, dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke arah sebelah kiri menuju titik B sebanyak 3 langkah. Kemudian tentukan nilai sumbu Y (ordinat) dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke bawah menuju titik B sebanyak 1 langkah. Maka di dapat koordinat titik B adalah X= -3 dan Y= -1.
2. Tentukan koordinat titik E!
Jawaban : E (4,-4)
Penjelasan :
Untuk menentukan titik koordinat E, kita mulai dengan menentukan nilai sumbu X (absis) terlebih dahulu, dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke arah sebelah kanan menuju titik E sebanyak 3 langkah. Kemudian tentukan nilai sumbu Y (ordinat) dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke bawah menuju titik E sebanyak 4 langkah. Maka di dapat koordinat titik B adalah X= 4 dan Y= -4.
3. Menentukan Posisi Suatu Titik terhadap Sumbu X dan Y
Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:
1. Tentukan posisi titik C terhadap sumbu X dan Y
Jawaban :
Posisi titik C adalah 4 satuan di atas sumbu X dan 1 satuan disebelah kiri sumbu Y
2. Tentukan posisi titik B terhadap sumbu X dan Y
Jawaban:
Posisi titik B adalah 1 satuan di bawah sumbu X dan 2 satuan di sebelah kiri sumbu Y
3. Tentukan posisi titik E terhadap sumbu X dan Y
Jawaban:
Posisi Titik E adalah 4 satuan di bawah sumbu X dan 4 satuan di sebelah kiri sumbu Y
4. Menemukan Posisi Suatu Titik Terhadap Titik Yang Lain
Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:
1. Tentukan posisi titik A terhadap titik B
Jawaban : Posisi titik A terhadap titik B adalah 2 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.
Penjelasan :
Posisi titik A terhadap titik B artinya pusatnya berada pada titik B. Maka kita akan melangkah menuju titik A yang diawali dari titik B. Untuk melangkahnya dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X artinya melangkah kekiri atau kekanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik A maka dari titik B kita melangkah ke sebelah kiri sebanyak 2 kali, kemudian melangkah ke atas sebanyak 2 kali. Maka kita akan berhenti pada titik A.
2. Tentukan posisi titik D terhadap A!
Jawaban : Posisi titik D terhadap A adalah 6 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.
Penjelasan :
Posisi titik D terhadap titik A artinya pusatnya berada pada titik A. Maka kita akan melangkah menuju titik D yang diawali dari titik A. Untuk melangkahnya dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X artinya melangkah kekiri atau kekanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik D maka dari titik A kita melangkah ke sebelah kanan sebanyak 6 kali, kemudian melangkah ke atas sebanyak 1 kali. Maka kita akan berhenti pada titik D.
Sekarang jadi lebih paham cara menghitung koordinat kartesius kan teman-teman? Ada Contoh Soal Koordinat Kartesius juga loh yang bisa kalian kerjakan. Pengen tau lebih lanjut lagi mengenai koordinat kartesius? Kalian bisa memesan guru les privat matematika dari Teman Belajar. Selain itu kalian juga bisa les online maupun tatap muka. Yuk pesan lesmu sekarang!
