Belajar Lebih Interaktif Dengan Teman Belajar

TemanPrivat

Belajar dengan guru les privat terbaik di Indonesia. Bisa online maupun offline.

Selengkapnya ➜

TemanTryout

Tryout Online dengan soal-soal HOTS dan pembahasan yang lengkap.

Selengkapnya ➜

Kelas 10 Latihan Soal Matematika SMA

Contoh Soal Fungsi Komposisi | Matematika Kelas 102 min read

15 April 2021 3 min read
Contoh Soal Fungsi Komposisi | Teman Belajar

author:

Contoh Soal Fungsi Komposisi | Matematika Kelas 102 min read

Reading Time: 3 minutes

Halo teman-teman!

Kali ini kita akan membahas tentang contoh soal fungsi komposisi. Bagi teman-teman yang masih belum paham mengenai apa itu fungsi komposisi, langsung saja cek artikel Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers. Setelah memahami fungsi komposisi, yuk kita kerjakan contoh soal fungsi komposisi dibawah ini!

1. Misalkan f ={(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 2)} dan g = {(1, 2), (2, 4), (3, 1), (4, 3)}, maka tentukanlah :

a. f o g

b. g o f

Jawab : 

a. f o g = f [ g ]

= f [ (1, 2), (2, 4), (3, 1), (4, 3) ]

= {(1, 2)(2, 3), (2, 4)(4, 2), (3, 1)(1, 4), (4, 3)(3, 1)}

= {(1, 3), (2, 2), (3, 4), (4, 1)}

b. g o f = g [ f ]

= g [(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 2) ]

= {(1, 4)(4, 3), (2, 3)(3, 1), (3, 1)(1, 2), (4, 2)(2, 4)}

= {(1, 3), (2, 1), (3, 2), (4, 4)}

2. Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu :

f (x) = 5x + 4

g (x) = 7 – x

Tentukanlah:

a. (f o g) (x)

b. (g o f) (x)

Jawab :

a. (f o g)(x) = f (g(x)) = f (7 – x) = 5 (7 – x) + 4 = 35 – 5x + 4 = 39 – 5x

b. (g o f)(x) = g(f(x)) = g (5x + 4) = 7 – (5x + 4) = 7 – 4 – 5x = 3 – 5x

3. Diketahui dua fungsi \(f(x)= x^{2}-5x+4\) dan \(g(x)= x^{2}+3x-6\). Tentukanlah nilai (f o g)(2)

Jawab :

(f o g)(2) = f [ g(2) ]

=f \([(2)^{2}+3(2)-6]\)

= f [4 + 6 – 6] 

= f [4] 

= 42– 5(4) + 4 

= 16 – 20 + 4 

= 0 

4. Diketahui f(x – 2) = \(x^{2} + 5x – 3\) maka tentukanlah f(x)

Jawab :

f(x – 2) = \(x^{2} + 5x – 3\)

Misalkan x – 2 = m maka x = m + 2

sehingga f(m) = \((m+2)^{2}\) + 5(m + 2)– 3

f(m) = \(m^{2}\)+ 4m + 4 + 5m + 10 – 3

f(m) =\(m^{2}\)+ 9m + 11

Jadi f(x) = \(x^{2}\)+ 9x + 11

5. Diketahui (f o g)(x)= 4\(x^{2}\)+ 12x + 18 dan g(x) = \(x^{2}\)+ 3x + 5, maka tentukanlah fungsi f(x)

Jawab

(f o g)(x) = 4\(x^{2}\)+ 12x + 18

f [g(x)] = 4\(x^{2}\)+ 12x + 18

f (\(x^{2}\)+ 3x + 5) = 4\(x^{2}\)+ 12x + 18

Misalkan m = \(x^{2}\)+ 3x + 5 maka 

4m = 4\(x^{2}\)+ 12x + 20

4m – 2 = 4\(x^{2}\)+12x + 20 – 2

4m – 2 = 4\(x^{2}\)+12x + 18

sehingga f(m) = 4m – 2

Jadi f(x) = 4x – 2

 

Sudah jelas kan teman-teman? Supaya bisa lebih memahami fungsi komposisi kamu bisa latihan soal-soal seperti di atas atau belajar bersama guru les privat di Teman Belajar. Kamu bisa pilih sendiri guru favorit kamu dan kamu juga bisa pilih les online atau tatap muka. Tunggu apa lagi? Kuy langsung aja pesan les privat di aplikasi Teman Belajar!

Les Privat | Teman Belajar

 

Leave a comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.